Question

Alberto e Bernardo desejam medir a altura de um prédio, mas, para ter maior confiança no valor obtido, decidem fazer medições independentes. Alberto fará a medição a uma distância tal que o ângulo entre a base do prédio, ele e o topo do prédio seja de 60°. Bernardo fará com que o ângulo entre a base do prédio, ele e o topo seja de 30°. Os dois colegas e a base do prédio estão alinhados.



Considere-se que as alturas de Alberto e Bernardo são desprezíveis.

Sabendo que Alberto se encontra entre Bernardo e a base do prédio e que caminhou 50 metros para conseguir o ângulo desejado, a distância entre os dois colegas é de

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a trigonometria, podemos afirmar que a distância entre os dois colegas é de $50(\sqrt{3}-1)$ metros.

Sobre trigonometria:

Analisando os dados da questão e conhecendo as relações trigonométricas, é possível afirmar que para encontrar a altura do prédio precisamos dividir a distância de alberto pelo cosseno do ângulo formado por ele e o topo do prédio, logo:

$x_a = h.cos(\theta) \\\\h = \frac{50}{cos(60\°)} = > h =100m$

Agora, sabendo que o prédio tem 100 metros, podemos usar essa informação e a mesma relação utilizada anteriormente para encontrar a posição de Bernardo, assim:

$x_b = h.\cos(\alpha)\\\\x_b = 100.\cos(30\°) = > x_b = 50\sqrt{3}m$

Portando, para encotrar a distância entre Alberto e Bernardo basta subtrair suas posições em relação ao prédio, de forma que tal distância é $50(\sqrt{3} - 1)m$.

Saiba mais sobre trigonometria em https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ1