Question

AJUUUUUUUUUDA? Determine o valor de K para que as retas r e s de equações r: 2x + 4y + 9 = 0 e s: 5x + ky – 2 = 0 sejam perpendiculares:

K = 12

K = 10

K = 14

K = 11

K = 9

Answer 1

2x + 4y + 9 = 0                r
        4y = - 2x - 9
          y = - (2/4)x - 9/4                y = - (1/2)x - 9/4
                                                       m(r) = - 1/2

5x + ky - 2 = 0
        ky = - 5x + 2            s
                                                   y = - (5/k) + 2/k
                                                        m(s) = - 5/k

Se as retas são perpendiculares
                                                          m(r) = - 1/m(s)
Então
                                                           - 1/2 = - (- 5/k)
                                                           - 1/2 = 5/k
                                                                 k = - 2.5
                                                                                                k = - 10
                                                                                     EGUNDA ALTERNATIVA