Question

ajudinha em geometria
Os pontos A, B,C , nesta ordem, sao colineares. se AB=2cm, BC=8 cm e M é o ponto entre B e C tal que MA+MB= 2 MC, então MC é igual a ??

Answer 1

O segmento MC é igual a 3,5 cm.

Vamos considerar que o segmento MB é igual a x cm. Assim, obteremos os valores de MA e MB em função de x, apenas.

Observe que BC = MB + MC. Como BC = 8 cm, então o segmento MC é igual a:

8 = x + MC

MC = 8 - x cm.

Além disso, temos que MA = AB + MB. Como AB = 2 cm, então o segmento MA é igual a:

MA = 2 + x.

Com as informações obtidas acima, vamos substituí-las na expressão dada no enunciado, que é MA + MB = 2MC.

Assim, obtemos a seguinte equação:

2 + x + x = 2(8 - x)

2 + 2x = 16 - 2x

2x + 2x = 16 - 2

4x = 14

x = 14/4

x = 3,5.

Portanto, o segmento MC mede 3,5 centímetros.