Question

Ajudinha !
Calcular o logaritmo , usando a definicao
a ) log 100.000
b) log2 1\4
c) log36 √6

Answer 1

a) log 100.000 = log(10) 10^5 = 5

 

b) log(2) 1/4 = log(2) (1/2)² = log(2) 2-¹ = - log(2) 2 = -1

 

c) log(36)\/6 = log(6²)6^1/2 = 1/2.log(6²)6 = 1/2.1/2.log(6) 6 = 1/4 . 1 = 1/4

Answer 2

A definição diz que, para calcular log de A na base b, devemos "advinhar" qual o número que devemos elevar a base"b" para que o resultado seja A.

 

Importante : quando não aparece base é base 10.

 

Log 100 000  >>>>>  base 10 >>> pergunta-se 10 elevado a quanto dá 100 000 ?.....resposta 5.

 

então

 

a) Log 100 000 = 5...próximo rsrsr

 

 

b) Log 1/4 na base 2 >>>> vamos transformar 1/4 na forma de potência 2^(-2) ...vai fica assim:

 

 $Log_{2}2^{-2}$

 

 >>>>  pergunta-se...2 elevado a quanto dá 2^-2? kkkk  lógico  é -2

 

 

 

c)$Log_{36}./sqrt{6}$ 

 

Pergunta-se 36 elevado a quanto dá raiz de 6?

 

$(6^2)^X=6^{/ffrac{1}{2}}$

 

já que as bases estão iguais, basta igualar os expoentes

 

$2X=/ffrac{1}{2}// //X=/ffrac{1}{4}$

então

tex]Log_{36}./sqrt{6} =/ffrac{1}{4}[/tex]

 

veja se entendeu