Question

ajudemmmm porfavor 9ano

Answer 1

1)pelo triangulo AEF consigo saber qual é a tangente do ângulo no vértice A:

tangente em A = EF (cateto oposto) / FA (cateto adjacente) = 6/8=0,75

este ângulo é semelhante ao ângulo em E no triângulo EDG.
logo, podemos calcular o segmento DG, pela mesma fórmula explicitada acima: 0,75 (tangente em E) = DG (cateto oposto) / DE (cateto adjacente)=
0,75= DG / 4 (4 porque a altura, BC, é 12 e temos que tirar 8, AF).
logo DG=3.
CD=AB-EF=16-6=10. Logo CG=CD-DG=10-3.
Para o cálculo do perímetro solicitado falta saber qual o segmento AG.
Ele faz parte do triângulo retângulo AG e o outro vértice é o encontro do prolongamento das linha AF e CD, digamos X. AX=12 e GX=9.
com isso AG² (hipotenusa²)=AX²+GX²=12²+9²=144+81=225=15². 
Logo AX = 15.
Calculado o perímetro AX+CG+BC+AB=15+7+12+16=50. resposta letra c.
2) se um cateto é o dobro do outro x²+(2x)²=5x²=h², logo a hipotenusa, h=10=x√5.
então x = 10 / √5. O outro cateto é o dobro, então 20/√5. 
a soma dos dois 10/√5+20√5=30/√5, simplificando, ou melhor, multiplicando por √5 no numerador e denominador, temos:
(10√5)/5+(20√5)/5=(30√5)/5=6√5. resposta letra c.
3) 24²+18²=a²
576+324=a², logo a=√900=30.