Question

Ajudemm,eu não consigo compreender isso de jeito algum....:c
Segue abaixo o comportamento de um produto no mercado:  
• Quando o preço de cada produto é R$ 25,00; então 45 unidades são vendidas, mas se o preço diminui para R$ 15,00, então 75 unidades são vendidas.  
• Quando o preço de cada produto é R$ 30,00; então 20 unidades são ofertadas, mas se o preço aumenta para R$ 40,00, então 40 unidades são ofertadas.  
a) Encontre a equação da demanda: 
b) Encontre a equação da oferta 
c) Determine o preço do ponto de equilíbrio 
d) Determine a quantidade do ponto de equilíbrio 

Answer 1

Olá

A resolução dessa questão é parecida com aquele problema seu postado anteriormente.
Só que agora é as unidades vendidas em função do preço.
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A questão diz que quando o preço é de R$25,00 temos que 45 unidades são vendidas e quando o preço cai para R$ 15,00 tem-se que 75 unidades são vendidas, assim temos que :

(25;45) (15;75), logo  basta substituir estes pontos na equação de formação de uma função Y = ax + b. Portanto:

45 = 25a + b  (subtraindo as equações fica:)
75 = 15a + b

45 - 75 = 25a - 15a

-30 = 10a

a = -30/10

a = -3             Para achar o ''b'' basta substituir o ''a'' em qualquer uma das equações acima, vamos escolher a primeira por exemplo:

45 = 25a + b

45 = 25.(-3)+ b
b = 45 + 75

b = 120

Portanto a equação da demanda é Y = -3x + 120
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Para descobrir as unidades ofertadas, basta que você repita o mesmo passo que a questão anterior.

Quando o preço é R$ 30,00 são ofertadas 20 unidades e quando o preço é de R$ 40,00 são ofertadas 40 unidades, portanto temos que:

(30;20)  (40;40), logo jogando na função y = ax+b fica:

20 = 30a + b   (subtrai uma da outra)
40 = 40a + b 

-20 = -10a

a = 2

para o ''b'', basta isolarmos qualquer uma das equações, vamos escolher a segunda;

40 = 40a + b

40 = 40.2 + b

40 - 80 = b

b= -40

Portanto a equação da demanda de oferta é Y = 2x - 40
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Para saber o preço de equilíbrio, basta igualar as duas funções, chamando de Yd a equação da demanda e de Yo a equação da oferta, temos que:

Yd = Yo

-3x + 120 = 2x - 40
120 + 40 = 2x + 3x

5x = 160

x = 160/5

x = 32

Portanto preço de equilíbrio é R$ 32,00

Para saber a demanda de equilíbrio, basta substituir o preço de equilíbrio em qualquer uma das equações, vamos escolher a primeira por exemplo:

y = 2x - 40

y = 2.32 - 40

y = 64 - 40

y = 24 unidades

Portando a demanda de equilíbrio é de 24 unidades

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Dúvidas ou erros só avisar.

abraço