Question

Ajudem, urgentee foto e anexo

Answer 1

7.1) Como um dos lados desse triângulo é um diâmetro, podemos afirmar que, este triângulo é retângulo.

Pela figura, temos que:

$\text{sen}~\alpha=\dfrac{AB}{6}$

$AB=6\text{sen}~\alpha$.

$\text{cos}~\alpha=\dfrac{BC}{6}$

$BC=6\text{cos}~\alpha$.

Assim, o perímetro do triângulo ABC é 

$AC+AB+BC=6+6\text{sen}~\alpha+6\text{cos}~\alpha=6(1+\text{sen}~\alpha+\text{cos}~\alpha)$.

Daí, $A(\alpha)=6(1+\text{sen}~\alpha+\text{cos}~\alpha)$.

7.2

Para que $A$ seja máximo, devemos ter $\text{sen}~\alpha+\text{cos}~\alpha$ máximo.

O maior valor da expressão $\text{sen}~\alpha+\text{cos}~\alpha$ é $\sqrt{2}$, quando $\alpha=45^{\circ}$.