Question

AJUDEM
(UFV-MG) Uma esfera de massa igual a 5,0 • 10^-2 kg desce uma rampa de 1,0 metro de altura. A velocidade da esfera no final da rampa é de 4,0 m/s. Determine o
percentual de energia mecânica dissipada na descida , considerando g =10m/s 2

Answer 1

Para saber o percentual de energia dissipada na descida basta fazer a diferença entre a energia mecânica inicial (100%) e a final (X).
$Em = Ep+ Ec = \frac{1}{2} .m.v^{2} + m.g.h$
Calculando a Em inicial, e considerando que inicialmente ela está em inércia, portanto v=0, temos:
$Em(i) = \frac{1}{2}.5X10^{-2}.0^{2} + 5X10^{-2}.10.1 = 5X10^{-1}$
Calculando Em final, e considerando que no final da rampa a posição dela em relação ao solo é de 0m de altura, temos:
$Em(f) = \frac{1}{2}.5X10^{-2}.4^{2} + 5X10^{-2}.10.0 = 4X10^{-1}$
Pela regra de proporção, teorema de tales, ou simplesmente regra de três, sabemos que 100% é $5X10^{-1}$ e proporcionalmente x está pra $4X10^{-1}$, portanto:
$x = \frac{100.0,4}{0,5} = \frac{40}{1/2} = 40.2 = 80%$
Fazendo a diferença entre as energias, fica: 100%-80% = 20%.
Por fim, o percentual de energia mecânica dissipada na descida é de 20%.