Question

ajudem por favor urgente

Answer 1

Pede-se para efetuar a divisão de P(x) = x² + 4x + 3 por h(x) = x + 1.

Veja que o resto vai ser zero, pois "-1" é uma das raízes de P(x) e, assim, P(x) é divisível por h(x) = x-(-1) ----> h(x) = x+1.

Mas vamos fazer a divisão direta pedida. Assim teremos:

x² + 4x + 3 |_x + 1 _ <--- divisor

................. x + 3 <--- quociente

-x² - x

----------------

0 + 3x + 3

...- 3x - 3

-----------------

......0....0  <--- Resto. Veja que tinha que ser zero mesmo, pois P(x) é divisível por h(x). E, sempre que um número é divisível por outro o resto é zero.

Assim, após a divisão feita, temos que:

quociente: x + 3

Resto: 0 .

Em outras palavras, isto significa que (note que em toda divisão isto ocorre: Dividendo = divisor*quociente + Resto):

x² + 4x + 3 = (x+1)*(x+3) + 0 ----- ou:

x² + 4x + 3 = (x+1)*(x+3) .

b)

x³+x²-x+1: x+4

-x³-4x²         x²-3x+11

    -3x²-x+1

     3x²+12x

           11x+1

           -11x-44

                  (-43)

resposta = p(x):h(x) = x²-3x+11

c)

x⁴ - 10x³ + 24x² + 10X - 24| x² - 6x + 5

                                      x² - 4x - 5

- x4(esse é x elevado a 4...) + 6x³ - 5x²

+ x4 - 10x³ + 24x² + 10x

- 4x³ + 19x² + 10x - 24

+ 4x³ - 24x² + 20x

- 5x² + 30x - 24

+ 5x² - 30x + 25

Sobrou=1