Question

AJUDEM POR FAVOR,TA VALENDO NOTA!DOU 10 PONTOS

Answer 1

23)   3/x *3/x = 0,09
9/x²=0,09
x²= 9/0,09
x²=100
x=raiz(100)
x = 10m

perimetro = 4*3/x
P= 4*3/10
P= 12/10
P= 1,2 m

Answer 2

AJUDEM POR FAVOR,TA VALENDO NOTA!DOU 10 PONTOS

lembrando que:
FRAÇÃO com IGUALDADE despreza o DENOMINADOR
21)(a)

x -3              1
------ + 1 = -------       (mmc) = (x² - 4)(x - 2)
x² -4           x - 2

(x-2)(x-3) + 1(x² -4)(x -2) = 1(x² - 4)
----------------------------------------------
         (x² - 4)(x - 2)


(x-2)(x-3) + 1(x² -4)(x -2) = 1(x² - 4)
(x² - 3x - 2x + 6) +(x³ - 2x² - 4x + 8) = x² - 4 
(x² - 5x + 6)        + (x³ - 2x² - 4x + 8) = x² - 4  ( iguala a zero)

(x² - 5x + 6) + (x³ - 2x² - 4x + 8) - x² + 4 = 0  junta termos iguais

x³ + x² - 2x² - x² - 5x - 4x + 6 + 8 + 4 = 0
x³  +x² - 3x²       - 9x         + 18 = 0

x³ - 2x² - 9x + 18 = 0   ( equação do 3º grau)

x²(x - 2) -9(x - 2)= 0  ( observa) (x-2) está nos2 TERMOS
ENTÃO
(x² - 9)(x - 2) = 0
(x² -9)= 0
x² - 9 = 0
x² = + 9
x = + √9     lembrando que: √9 = 3
x = + 3
e
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

EQUAÇÃO do 3º grau ( 3 RAÍZES)

x' = + 3
x" = - 3
x'" = 2

21(b)

x - 4        x - 6
------- = ---------     (mmc) = (2x)(x - 8)
2x           x - 8


(x-8)(x-4) = (2x)(x -6)
-----------------------------
      (2x)(x - 8)

(x-8)(x-4) = (2x)(x -6)
(x² - 4x - 8x + 32) = ( 2x² - 12x)
x² - 12x + 32 = 2x² - 12x   ( iguala a ZERO)

X² - 12X + 32 - 2X² + 12X = 0  junta termosIGUAIS

x² - 2x² - 12x + 12x + 32 = 0
-1x²                0       + 32 = 0
-1x² + 32 = 0

-1x² = - 32                                 fatora 32| 2
x² = -32/(-1)                                         16| 2
x² = + 32/1                                             8| 2
x² = 32                                                   4| 2
                                                               2| 2
x = + √32                                                1/    = 2.2.2.2.2
                                                                      =  2² .2² .2

x = + √2².√2².√2  ( elimina as √(raizes quadradas) com os(²)) 

x = + 2.2√2

x = + 4√2

então

x' = + 4√2
x" = - 4√2

21(c)

2           2x               4
----- + ---------- = ----------     (mmc) = (x)(x+2)(x²+2x)
x         x + 2          x² + 2x


2((x+2)(x²+2x)) + 2x((x)(x² + 2x)) = 4((x)(x + 2))
-------------------------------------------------------------
      (x)(x+2)(x²+2x)


2((x+2)(x²+2x)) + 2x((x)(x² + 2x)) = 4((x)(x + 2))

2(x³ + 2x² + 2x² + 4x) + 2x(x³ + 2x²) = 4(x² + 2x)
2(x³ + 4x² + 4x)          + 2x⁴ + 4x³     = 4x² + 8x
2x³  + 8x²  + 8x     + 2x⁴ + 4x³  - 4x² - 8x = 0

2x⁴ +  2x³ + 4x³ +8x² - 4x² + 8x - 8x = 0

2x⁴ + 6x³ + 4x²                         0 = 0

2x⁴ + 6x³+ 4x² = 0 
2x²(x² + 3x + 2) = 0

2x² = 0
x² = 0/2
x² = 0
x = + 0

(x² + 3x + 2) = 0
x² + 3x + 2 = 0 
a = 1
b = 3
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(1)(2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1 ------------------------> √Δ = 1  porque √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -  3 + √1/2(1)
x' = - 3 + 1/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = - 3 - √1/2(1)
x" = - 3 - 1/2
x" = - 4/2
x" = - 2

então

x' = 0 
x" = -1
x"' = - 2

22)

t² + 2t + 1        t² + 3t + 6
------------- = -----------------    (mmc) = 2x3 = 6
       2                     3


3(t² + 2t + 1) = 2(t² + 3t + 6)
---------------------------------------
                  6



3(t² + 2t + 1) = 2(t² + 3t + 6)
3t² + 6t + 3     = 2t² + 6t + 12   ( igualar a ZERO)

3t² + 6t + 3 - 2t² - 6t - 12 = 0

3t² - 2t² + 6t - 6t + 3 - 12 = 0

1t²              0           - 9 = 0

1t² - 9 = 0
1t² = + 9
t² = 9/1

t² = 9

t = + √9      lemrando que : √9 = 3

t = + 3
então
t' = + 3
t" = - 3



23) AREA = 0,09m²

ACHAR o valor do LADO

A = LxL
A = L²
A = 0,09m²
L² = A
L² = 0,09m²
L = √0,09m²      lembrando que: √0,09 = 0,3
L = 0,3m
o lado mede = 0,3metros
  

PERIMETRO
Perimetro = Lado + Lado + Lado + Lado
P = 4L
P = 4(0,3m) 
P = 1,2metros

Perimetro = 1,2m

fazer PELO
Lado = 3/x
A = 0,09m²
A = LxL
LxL = A
(3/x)(3/x) = 0,09
(3)(3)
--------- = 0,09
(x)(x)


  9
----- = 0,09    (mmc) = x²
 x² 

1(9) = 0,09(x²)
------------------
        x²


1(9) = 0,09(x²)
9 = 0,09x²

0,09x² = 9
x² = 9/0,09
x² = 100
x = √100  --------------------> lembrando que: √100 = 10
x = 10 

então
para
x = 10
Lado =3/x
Lado = 3/10
Lado = 0,3 metros

24 segue em DOC