Question

Ajudem por favor !
"o jogo dos 5"
com os algarismos 1,2,3,4 e 5 , uma maquina gera números aleatórios com três algarismos diferentes. Se o algarismo 5 faz parte do numero apresentado pela maquina, o jogador obtem 5 pontos positivos , caso contrario,obtem 5 pontos negativos.

1. quantos números de três algarismos diferentes pode a máquina apresentar?

2.numa jogada, considera o acontecimento A: "obter pontuação positiva".
determina a probabilidade do acontecimento contrario de A . apresenta o resultado em forma de fração irredutível.

3.o Pedro vai a fazer duas jogadas consecutivas.
determina a probabilidade de o Pedro, nas duas jogadas, totalizar 10 pontos negativos. apresentada o resultado em percentagem, arredondado as unidades.

Answer 1

Espaço amostral = 1, 2, 3, 4, 5


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1. 60 números

Pro primeiro dígito, existem 5 possibilidades
Pro segundo, existem 4
Pro terceiro, existem 3

$5*4*3=60$
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2. P = 2/5

O acontecimento contrário de A é obter pontuação negativa, logo o 5 não pode aparecer no número

Pro primeiro dígito, existem 4 possibilidades (Excluímos o 5)
Pro segundo, 3 possibilidades
Pro terceiro, 2 possibilidades

Casos favoráveis: $C_{f}=4*3*2=24$
Casos possíveis = Total de números: $C_{p}=60$

$P = C_{f}/C_{p}$
$P=24/60$

Simplificando por 12:

$P=2/5$
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3. 16%

Totalizar 10 pontos negativos significa tirar 2 números sem o 5

Já vimos que a probabilidade de tirar um número sem o 5 é 2/5, logo:

(P de número sem o 5) E (P de número sem o 5) = $(2/5)*(2/5)=4/25$

Passando pra porcentagem (Multiplicando por 100):

$(4/25)*100=4*4=16\%$