Question

ajudem por favor amigos eu imploro​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{3x + 6} - 2 = x$

Vamos começar colocando o 2 no outro lado

$\sqrt{3x + 6} = x + 2$

Agora vamos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado. Como estamos trabalhando com uma igualdade, se fizermos a mesma alteração dos dois lados, o resultado não é alterado.

${( \sqrt{3x + 6} )}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

No lado esquerdo da igualdade, o quadrado se cancela com a raiz quadrada, restando 3x+6.

No lado direito da igualdade, temos um produto notável, que é o quadrado da soma. "O quadrado do primeiro somado com duas vezes o primeiro pelo segundo somado com o quadrado do segundo".

${(x + 2)}^{2} \\ {x}^{2} + 2 \times 2 \times x + {2}^{2} \\ {x}^{2} + 4x + 4$

Então nossa igualmente ficou assim:

$3x + 6 = { {x}^{2} + 4x + 4}$

Vamos passar todos os termos para o mesmo lado:

${x}^{2} + 4x + 4 - 3x - 6 = 0$

Agora vamos somar os semelhantes:

${x}^{2} + x - 2 = 0$

Chegamos em uma equação de segundo grau, e podemos usar Bhaskara pra resolver:

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-2

∆=1+8

∆=9

(-b±√∆)/2a

(-1±√9)/2*1

X1= (-1+3)/2= 2/2=1

X2= (-1-3)/2 = -4/2 = -2

Portanto os valor de x que satisfazem a igualdade são 1 e -2. Para testar, é só substituir esses valores na equação do enunciado.