(AJUDEM PF)Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos d1 e d2 ilustrados na figura.
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é, aproxidamente: Dado:cos120 ﾟ= -1/2
a) 4 km.
b) 8 km.
c) 8,7 km.
d) 13,9km.
e) 16 km.
Soluções para a tarefa
O angulo que os dois vetores fazem é 60° já que seu complementar é 30°.
a distancia entre o ponto de chegada, aplicamos lei dos cossenos para descobrir a distancia, não é a lei dos cossenos usada para achar o vetor resultando entre os dois ok?
x^2= 10^2+6^2-2.10.6.cos60°
x^2= 100+36-120.1/2
x^2= 136-60
x= √ 76 fatorando isso
x= 2.√19 km
alternativa correta letra C
A distância que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é, aproximadamente: 8,7km - letra c).
Vamos aos dados/resoluções:
O módulo de um vetor estará sempre se referindo ao seu tamanho, enquanto que as direções são definidas de acordo com o sistema de coordenadas e o seu sentido será projetado pela seta que é carregada na extremidade do vetor.
Então primeiro descobrindo o valor de X, teremos que:
Cos60º = X / 6
1 / 2, X = 3km;
Agora tentando achar o valor de b, teremos:
Sen60º = √3/2
b / 6, b = 3√3 Km
Dessa forma, o valor que encontraremos para Y será:
Y² = (10 - x)² + (b)²
Substituindo tudo e finalizando, teremos:
Y = √76
Y = 2√19
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/40167474
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
