Question

Numa progressão geométrica, o primeiro termo é 27 e o oitavo termo é -1/81. A razão dessa progressão é?

Answer 1

a1 = 27
a8 = ⁻¹/₈₁
q = ?

a8 = a1 *q⁷
⁻¹/₈₁ = 27 *q⁷
q⁷ = (-3)⁻⁴ * 3⁻³
q⁷ = (-3)⁻⁷
q = (-3)⁻¹
q = ⁻¹/₃

Answer 2

a1 = 27
a8 = -1/81

an = a1.q^(n-1)

a8 = a1.q^7

-1/81 = 27.q^7

-1/3^4 = 3³.q^7

-3^-4 = 3³.q^7

q^7 = -3^-4/3³

q^7 = -3^-7

q^7 = -(1/3^7)

q^7 = -(1/3)^7

q = -1/3

Espero ter ajudado.