Question

Ajudem nessa questão de fatoração por agrupamento

Answer 1

6x²+4y²x+8y²+12x = 6x²+ y²(4x+8) + 12x

6x²+4y²x+8y²+12x = 6x² + 4y²(x+2) + 12x

6x²+4y²x+8y²+12x = 6x²+12x + 4y²(x+2)

6x²+4y²x+8y²+12x = x.(6x+12) + 4y²(x+2)

6x²+4y²x+8y²+12x = 6x(x+2) + 4y²(x+2)

Agrupando os termos que tem o fator (x+2) em comum :

6x²+4y²x+8y²+12x = (6x+4y²).(x+2)

Answer 2

6x² + 4y²x + 8y² + 12x

Vamos chamar o 6x² + 4y²x de primeiro termo 

e

Vamos chamar 8y² + 12x de segundo termo

Agora que separamos vamos ver qual número divide 6 e 4 ao mesmo tempo e qual letra  divide x²  e y²x ao mesmo tempo.

nesse caso é 2x.

Agora basta pegar 6x² + 4y²x e dividir por 2x e por o resultado dentro de parenteses.

Agora vamos ver que número no segundo divide 8 e 12 ao mesmo tempo e qual letra divide  y² e x ao mesmo tempo.

Nesse caso o 4 divide 8 e 12, mais não existe nenhum fator comum entre y² e x então vamos apenas dividir 8 e 12 por 4 e obteremos:


2x (3x + 2y²) + 4(2y² + 3x)

agora juntamos os que se repetem (3x + 2y²) e multiplicamos pelos que estão no lado de fora (2x + 4) e temos:

(3x + 2y²) * (2x + 4)

essa é a parte final.