Question

Ajudem-me POR FAVOR :

Uma corda de dimensões laterais desprezíveis está esticada e presa nas extremidades com uma tração de 45N. sabendo-se que a velocidade de propagação de um pulso transversal é de 30 m/s e que o comprimento desse fio é de 20 m, então sua massa é de :

a) 0,5 kg
b)1,5 kg
c ) 0,2 kg
d) 1,0 kg
e) 0,1 kg

Não consegui relacionar velocidade com tensão..alguém poderia me explicar?

Answer 1

Olá!

Amigo, para relacionar a velocidade de propagação da onda com a tração da corda você pode utilizar a Fórmula de Taylor (segue em anexo).

onde:
v: velocidade de propagação da onda
T: tração da corda
μ: densidade linear da corda, ou seja, μ = m/L, onde m é a massa e L seu comprimento.

Assim:
v = √T/μ ⇒ v = √T/m/L ⇒ v = √ L·T/m ⇒ v² = LT/m ⇒ m = LT/v²

m = 20·45 / 30²
m = 900 / 900
∴ m = 1,0 kg

Se não entender alguma parte me pergunte, ok?
Abraços e boas festas!