Question

Ajudem, matematica piramide, a foto ta aí​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O volume de uma  pirâmide é o 1/3 do produto entre a área da base e a sua altura. Assim, V= $\frac{Ab.h}{3}$

A base dessa pirâmide é um retângulo de lados 6 cm e 8cm. Então

Ab = 6.8 = 48 cm². A metade de desse retângulo forma um triângulo retângulo de catetos 6 e 8, com hipotenusa d =diagonal. Pelo teorema de Pitágoras, temos: d²=6² +8² = 36 +64 =100 => d² =$\sqrt{100}$ => d=10cm.

Olhando para dentro dessa pirâmide existe outro triângulo retângulo formado pelos catetos h (altura da pirâmide) e d/2=10/2=5, com a aresta lateral (=13 cm) como hipotenusa. Daí, por Pitágoras: 13²=h²+5²

=> 169=h²+25=> h²=169-25=144=> h²=144=>h=12

Portanto V= $\frac{Ab.h}{3}$  = V= $\frac{48.12}{3}$= V= $\frac{512}{3}$=192=> V=192 cm³