Question

ajudem e salvem uma alma

Answer 1

Questão: Num supermercado, foi medido o comprimento das cenouras compradas de um determinado fornecedor. Os resultados constam da tabela. O comprimento médio aproximado, em cm, das cenouras é:

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Com base na fórmula de média ponderada, o comprimento médio aproximado das cenouras é 17,99 cm ⇒ Alternativa E)

Vamos utilizar o cálculo para calculo da média ponderada, uma vez que existem várias e diferentes unidades com a mesma medida.

Para o cálculo consideramos a soma dos resultados da multiplicação de cada comprimento pela quantidade de cenouras respectiva. O valor encontrado na soma deve ser dividido pela soma de todas as cenouras.

Importante: Quando possuímos dados agrupados, como é o caso da medida na tabela, basta encontrar o ponto médio de cada agrupamento.

⇒ Para dois dados agrupados: soma os dois e divide-se por 2

    $\large Exemplo: 15~ a~ 16 = \dfrac{15 + 16}{2}= \dfrac{31}{2} = 15,50$

Vamos então primeiro, encontrar o ponto médio dos comprimentos

$\begin{tabular}{ c }15\vdash16 = 15,5\\ \cline{1-3}\\16\vdash17 = 16,5\\ \cline{1-3}\\17\vdash18 = 17,5\\ \cline{1-3}\\18\vdash19 = 18,5\\ \cline{1-3}\\19\vdash20 = 19,5\\ \cline{1-3}\\\end{tabular}$

Agora utilizamos esses pontos médios, com os cumprimentos respectivos de cada um, conforme tabela, e aplicamos a fórmula.

$\begin{tabular}{ c }15,5 \rightarrow 20 \cline{1-3} \\16,5 \rightarrow 20 \cline{1-3} \\17,5 \rightarrow 30 \cline{1-3} \\18,5 \rightarrow 40 \cline{1-3} \\19,5 \rightarrow 50 \cline{1-3} \\ \\\end{tabular}$

$\large Total~de~cenouras = 20+20+30+40+50 = 160$

$M\acute{e}dia= \dfrac{(15,5~.~20)+(16,6~.~20)+(17,5~.~30)+(18,5~.~40)+(19,5~.~50)}{160}$

$\large M\acute{e}dia= \dfrac{(310)+(330)+(525)+(740)+(975)}{160}$

$\large M\acute{e}dia= \dfrac{2880}{160}$

$\large \text { \boxed{M\acute{e}dia= 18} }$

Portanto, aproximadamente 17,99 ⇒ Alternativa E)

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