Question

Ajudem aqui!

Que polinômio elevado ao quadrado é igual a:

a) z^2 + 2zw + w^2?
b) x^2 + 18x + 81

Answer 1

Ambas, a e b, são casos de Trinômio Quadrado Perfeito:

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

a)
$z^2 + 2zw + w^2=(z+w)^2$

b)
$x^2 + 18x + 81=(x+9)^2$

Como identificar um Trinômio Quadrado Perfeito:

Os monômios das extremidades devem ter raízes quadradas e o produto entre elas ao dobro deve ser igual ao monômio do meio.

Exemplo:

$z^2 + 2zw + w^2$

$\sqrt{z^2}=z$
$\sqrt{w^2}=w$

$2.w.z=2wz$

O produto notável será a soma ou subtração das raízes ao quadrado. Nesse caso:

$(z+w)^2$