Question

Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos:

Quantos multiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A?

Answer 1

Concorda que seria uma PA de R=15 e a1 = 15 ?? 
pegamos o ultimo divisivel por 15 = 1980 

(15,30,45....1980) 
numero de termos... 

an = a1+(n-1).15 
1980 = 15 + 15n -15 
n = 132 termos 

B)múltiplos de 3: 
a1 = 3 
an = 1992 
n = 1992/3 
n = 664 
múltiplos de 5 
a1 = 5 
an = 1990 
n = 1990/5 
n = 398 
A principio bastaria somar 664+398 = 1062, porém temos contabilizados ai os múltiplos de 15, que são divisíveis por 3 e 15, logo o número será 1062-132=930 números divisíveis por 3 e por 5, portanto teremos: 
1993-930 = 1063 números que não são divisíveis por 3 ou por 5. 


C)divisiveis por 7 
a1 = 7 
an = 1988 

an / a1 = 234 termos 

todos 132 + 1063 - 234 = 961 termos

Answer 2

A={1,2,3,4,...1993} N Múltiplos de 15= 1993/15=132