Question

AJUDEM ?

 Algumas sequências recebem o nome de progressão aritmética onde entre um termo e outro há um valor constante chamada razão da P.A 
agora ,responda: 
a) Qual é a razão da progressão aritmética ( -8, -3, 2, 7,...)
 
b) quem é o vigésimo termo dessa P.A? 

Answer 1

Primeiro - encontramos a Razão da PA (r)

$an = ak + ( n - k )*r \\ \\ -8 = -3 + ( 1 - 2 ) * r \\ \\ -8 = -3 - 1 * r \\ \\ -8 + 3 = -1 * r \\ \\ \frac{-5}{-1} = r \\ \\ r = 5$

Segundo - Encontramos o valor do n-ésimo termo (an)

$an = a1 + ( n -1 ) * r \\ \\ a20 = -8 + ( 20 -1 ) * 5 \\ \\ a20 = -8 + 19 * 5 \\ \\ a20 = -8 + 95 \\ \\ a20 = 87$

PA = (-8, -3, 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72. 77, 82, 87)