Question

Ajudem!!!!
A sequência numérica que representa a expressão matemática an = 3.n + 8, utilizando n = 1, n = 2, n = 3 e n = 4 é:


Qual o valor numérico da expressão algébrica x² + 8x + 16 para x = 2?


Analise as leis de formação e suas respectivas sequências numéricas e marque a opção ERRADA:

A) an = 5.n, (5, 10, 15, 20, 25,...)

B) an = 2.n - 1, (4, 5. 7. 9, ...)

C) an = 3.n + n, (4, 8, 12, 16,...)


A lei de formação de uma sequência numérica é dada por an = 3n² + 1, escreva esta sequência utilizando n = 1, n = 2, n = 3 e responda: Qual a soma dos três primeiros termos desta sequência?

A) 44

B) 45

C) 46

D) 39

Answer 1

Explicação passo a passo:

Exercício 1:

Dada a fórmula da sequência, basta substituir $n$ pelos números dados:

$a_n=3n+8\\a_1=3\times1+8=3+8=11\\a_2=3\times2+8=6+8=14\\a_3=3\times3+8=9+8=17\\a_4=3\times4+8=12+8=20$

Portanto, a sequência é: $(11,14,17,20)$.

Exercício 2:

Mais uma vez, basta substituir $x$ por $2$ na expressão $x^2+8x+16$:

$=x^2+8x+16\\=(2)^2+8\times2+16\\=4+16+16\\=20+16\\=36$

Exercício 3:

Item A: $a_n = 5n \quad \quad (5,10,15,20,25,...)$

Basta novamente substituir:

$a_n = 5n\\a_1=5\times1=5\\a_2=5\times2=10\\a_3=5\times3=15\\a_4=5\times4=20\\a_5=5\times5=25$

A sequência está correta.

Item B: $a_n = 2n-1 \quad \quad (4,5,7,9...)$

Substituindo:

$a_n = 2n-1\\a_1=2\times1-1=2-1=1\\a_2=2\times2-1=4-1=3\\a_3=2\times3-1=6-1=5\\a_4=2\times4-1=8-1=7$

A sequência está incorreta.

Item C: $a_n = 3n+n \quad \quad (4,8,12,12...)$

Note que: $3n+n = 4n$

Substituindo:

$a_n=4n\\a_1=4\times1=4\\a_2=4\times2=8\\a_3=4\times3=12\\a_4=4\times4=16$

A sequência está correta.

Exercício 4:

$a_n=3n^2+1$

Substituindo:

$a_n=3n^2+1\\a_1=3\times (1)^2+1=3\times1+1=3+1=4\\a_2=3\times (2)^2+1=3\times4+1=12+1=13\\a_3=3\times (3)^2+1=3\times9+1=27+1=28$

A soma será:

$a_1+a_2+a_3=4+13+28=45$