Question

AJUDEEM PFV !
Determine as soluções reais das equações do 2º grau abaixo:
a) -3x²+10x-3=0
b) x²+x+2=0
c) y²-2y-2=0

Answer 1

a) -3x² + 10x - 3 = 0
    a = -3; b = 10; c = -3
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = 10² - 4 * (-3) * (-3)
    Δ = 100 - 36
    Δ = 64
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - 10 ± √64 / 2 * (-3)
    x = - 10 ± 8 / -6
    x' = - 10 + 8 / -6 = -2 / -6 (simplificando ambos por 2) = -1 / -3 = 0,33...
    x'' = - 10 - 8 / -6 = -18 / -6 = 3
    S = {0,33... , 3}

b) x² + x + 2 = 0
    Delta:
    Δ = 1² - 4 * 1 * 2
    Δ = 1 - 8
    Δ = -7
    Quando delta é negativo, não há raízes reais. Portanto, S = { }.

c) y² - 2y - 2 = 0
    Delta:
    Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-2)
    Δ = 4 + 8
    Δ = 12 (fatorar)
       12 | 2
         6 | 2
         3 | 3                            
         1 | √2².3 = 2√3
    Bhaskara: 
    y = - (-2) ± √12 / 2 * 1
    y = 2 ± 2√3 / 2
    y' = 1 + √3
    y'' = 1 - √3
    S = {1-√3, 1+√3}

Espero ter ajudado. Valeu!