Question

AJUDEeeeeeeeee PFV 13 PONTOS l

1 Determine as coordenadas do baricentro de um triângulo, cujo vértices são: A(3,-10), B(-4,7) e C(-1,-8).

2.Determine as coordenadas do vértice B de um triângulo em que A ( 7,-1) e C(-2,4),sabendo que G(-3,4) é o baricentro do triângulo ​

Answer 1

Resposta:

 1)    coordenadas:   ( - 2/3,  - 11/3 )

. 2)   B(x,  y)  =  B( - 14,  9)

Explicação passo-a-passo:

.

.   1) Vértices:   A(3, - 10),  B(- 4, 7)  e  C(- 1, - 8)

.

.   COORDENADAS  =  [(xA + xB + xC)/3,   (yA + yB + yC)/3]

.                                  =  [(3 - 4 - 1)/3,  (- 10 + 7 - 8)/3]

.                                  =  ( - 2/3,   - 11/3 )

.

.   2)  vértice  B(x,  y)   =>  [(7 + x  - 2)/3,   (- 1 + y + 4)]  =  (- 3,  4)

.                                           (5  +  x )/3 = - 3     e     (3  +  y)/3  =  4

.                                            5 + x  =  - 3 . 3     e      3 + y  = 3 . 4                                        

.                                           5 + x  = - 9            e      3 + y  =  12    

.                                           x  =  - 9 - 5           e       y  =  12 - 3

.                                           x  =  - 14                e      y  =  9  

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

As coordenadas do baricentro são dadas por:

$\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

Assim:

• $\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf x_G=\dfrac{3-4-1}{3}$

$\sf \red{x_G=\dfrac{-2}{3}}$

• $\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\sf y_G=\dfrac{-10+7-8}{3}$

$\sf \red{y_G=\dfrac{-11}{3}}$

Logo, $\sf G\Big(\dfrac{-2}{3},\dfrac{-11}{3}\Big)$

2)

As coordenadas do baricentro são dadas por:

$\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

Assim:

• $\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf -3=\dfrac{7+x_B-2}{3}$

$\sf -3=\dfrac{x_B+5}{3}$

$\sf x_B+5=3\cdot(-3)$

$\sf x_B+5=-9$

$\sf x_B=-9-5$

$\sf \red{x_B=-14}$

• $\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\sf 4=\dfrac{-1+y_B+4}{3}$

$\sf 4=\dfrac{y_B+3}{3}$

$\sf y_B+3=3\cdot4$

$\sf y_B+3=12$

$\sf y_B=12-3$

$\sf \red{y_B=9}$

Logo, $\sf B(-14,9)$