Question

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Answer 1

4)

equação da reta: $y = ax + b$

Determinando o coeficiente angular da reta usando os pontos  A(0, 2) e C(6, 4):

$a = \frac{(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)} = \frac{4 - 2}{6 - 0}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}$

De acordo com o ponto A(0, 2), temos:

$y - y_1 = a(x - x_1) \\\\y - 2 = \frac{1}{3}(x - 0)\\\\y - 2 = \frac{1}{3}x\\\\y = \frac{1}{3}x+2$

5)

Determinando o coeficiente angular da reta usando os pontos  A(-4, -4) e B(4, 2):

$a = \frac{(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)} = \frac{2 - (-4)}{4 - (-4)}= \frac{6}{8}= \frac{3}{4}$

De acordo com o ponto B(4, 2), temos:

$y - y_2 = a(x - x_2) \\\\y - 2 = \frac{3}{4}(x - 4)\\\\y - 2 = \frac{3}{4}x-3\\\\y = \frac{3}{4}x-3+2\\\\y = \frac{3}{4}x-1$

Verificando se Q(-2,-2) passa pela reta:

$y = \frac{3}{4}x-1\\\\-2 = \frac{3}{4}(-2)-1\\\\-2 = \frac{-6}{4}-1\\\\-2 = \frac{-6}{4}-\frac{4}{4}\\\\-2 = \frac{-10}{4}\\\\-2= -\frac{5}{2}\\\\-2\neq -\frac{5}{2}$

Portanto, o ponto Q(-2, -2) não passa pela reta que passa por A(-4, -4) e B(4, 2).