Ajude me com as seguintes questoes !!!
Anexos:

Lukyo:
A questão 2 já foi respondida na seguinte tarefa:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
3. Provar que
![(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}\\ \\ =(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+\overrightarrow{\mathbf{0}}\\ \\ =(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+[\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})]\\ \\ =[(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+\overrightarrow{\mathbf{v}}]+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =[(-1)+1]\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =0\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =\overrightarrow{\mathbf{0}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =-\overrightarrow{\mathbf{v}}\;\;\;\;\;\blacksquare (-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}\\ \\ =(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+\overrightarrow{\mathbf{0}}\\ \\ =(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+[\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})]\\ \\ =[(-1)\overrightarrow{\mathbf{v}}+\overrightarrow{\mathbf{v}}]+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =[(-1)+1]\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =0\overrightarrow{\mathbf{v}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =\overrightarrow{\mathbf{0}}+(-\overrightarrow{\mathbf{v}})\\ \\ =-\overrightarrow{\mathbf{v}}\;\;\;\;\;\blacksquare](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%5C%5C+%5C%5C+%3D%28-1%29%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7B0%7D%7D%5C%5C+%5C%5C+%3D%28-1%29%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%5B%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%28-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%29%5D%5C%5C+%5C%5C+%3D%5B%28-1%29%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%5D%2B%28-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%29%5C%5C+%5C%5C+%3D%5B%28-1%29%2B1%5D%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%28-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%29%5C%5C+%5C%5C+%3D0%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%2B%28-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%29%5C%5C+%5C%5C+%3D%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7B0%7D%7D%2B%28-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%29%5C%5C+%5C%5C+%3D-%5Coverrightarrow%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cblacksquare)
4. Provar que

8. Provar que, dado um vetor
então o vetor
é unitário (isto é, este vetor tem módulo igual a
) :
Seja
um vetor não-nulo do plano 
Por hipótese, temos que

Tomemos
Calculemos o módulo do vetor 

Substituindo
pelo seu valor original na última linha acima, temos

Portanto,

4. Provar que
8. Provar que, dado um vetor
Seja
Por hipótese, temos que
Tomemos
Substituindo
Portanto,
Respondido por
1
Boa noite Baiano!
Solução!
(Obs) Solução do 5 exercício.
Essa demonstração esta relacionada com a definição de paralelismo.
Se dois vetores são paralelos existe um lambda talque u=λv implica que:




Logo pelo exposto acima: para que os vetores sejam paralelos tem que serem proporcionais,essa proporcionalidade é representada por lambda que é um número real.
Boa noite!
Bons estudos!
Solução!
(Obs) Solução do 5 exercício.
Essa demonstração esta relacionada com a definição de paralelismo.
Se dois vetores são paralelos existe um lambda talque u=λv implica que:
Logo pelo exposto acima: para que os vetores sejam paralelos tem que serem proporcionais,essa proporcionalidade é representada por lambda que é um número real.
Boa noite!
Bons estudos!
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