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1- Calcule utilizando produtos notáveis:
a) (3x + y)2
b) (y - 6)2
c) (12y2 + x) (12y? - x)
d) (x+3)3
e)(a3 + 9x)2
g) (3ab - 2)2
h) (7x - 3y). (7x + 3y)
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
a)
(3x + y)² = quadrado da soma
quadrado do primeiro >>>>>( 3x)² ou 9x²
mais
2 vezes o primeiro vezes o segundo >>>> 2 * 3x * y >>>>6xy
mais
quadrado do segundo >>>> ( y)² ou y²
resposta >>>> 9x² + 6xy + y²
b)
(y - 6)² >>>quadrado da diferença ( mesma regra acima mas primeiro sinal muda de mais para menos )
>>> quadrado do primeiro >>>> ( y )² ou y²
menos
2 vezes o primeiro vezes o segundo >>>>> 2 *y * 6 >>>> 12y >>>>
mais
quadrado o segundo ( 6 )² >>>>6 * 6 = 36 >>>
resposta >>>y² - 12y + 36 >>>>
c)
(12y² + x) (12y² - x) >> soma pela diferença
quadrado do primeiro >>>> ( 12y²)² ou 12y² * 12y² = 144y^4 soma expoentes
menos
quadrado do segundo >>>>> x¹ * x¹ = x² soma expoentes
resposta>>>>> 144y^4 - x²
d)
(x+3)³
[( x)³ + 3 * x² * 3 + 3 * x * 3² + 3³ =
RESPOSTA >>>>x³ + 9x² + 27x + 27
e)
(a³ + 9x)² REGRAS ACIMA
[ ( a³)² + 2* a³ * 9x + ( 9x)² ] = a^6 + 18a³x + 81x² >>>>> resposta
(a³)² = a³ * a³ = a^6 soma expoente
( 9x)² = 9x¹ * 9x¹ = 81x² idem
g)
(3a¹b¹ - 2)² ( regra acima)
(3a¹b¹ ) ² = 3a¹b¹ * 3a¹b¹ = 9 a²b² soma expoente
menos
2 * 3a¹b¹ * 2 = 12a¹b¹
mais
(2)² = 4
RESPOSTA > 9a²b² - 12a¹b¹ + 4 >>>>
h)
(7x - 3y). (7x + 3y)
( 7x)² = 7x¹ * 7x¹ = 49x² soma expoente
menos
(3y¹ )² = 3y¹ * 3y¹ = 9y² idem
resposta >>>> 49x² - 9y² >>>>