Matemática, perguntado por pameroskamp, 1 ano atrás

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Anexos:

luan89saraiva: y^2 está no denominador?
pameroskamp: simm

Soluções para a tarefa

Respondido por luan89saraiva
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\lim_{\ (x,y)\to\ (1,0)}\frac{y(x-1)}{(x-1)^2+y^2} \\ \\ \lim_{\ (x,y)\to\ (1,0)}\frac{y}{(x-1)+y^2}

Fixando x = 1, temos:

\lim_{\ (x=1,y)\to\ 0}\frac{y}{(1-1)+y^2} \\ \\ \lim_{\ (x,y)\to\ (1,0)}\frac{y}{y^2} \\ \\ \lim_{\ (x,y)\to\ (1,0)}\frac{1}{y}

Limite tende ao infinito

Fixando y = 0

\lim_{\ (x,y=0)\to\ 1}\frac{0}{(x-1)+0^2} \\ \\ \lim_{\ (x,y)\to\ (1,0)}\frac{0}{(x-1)}

Limite tende a zero

Logo o limite não existe
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