Question

ajuda pfv
Resolva a equação polinomial abaixo, sabendo que z=1+2i é uma das soluções da equação
x^4-2x²+16x-15=0

Answer 1

As raízes imaginárias acontecem aos pares, o problema já deu uma raíz (z=1+2i), logo seu conjugado (1-2i), também será uma das raízes do polinômio!
Próximo passo é somar os coeficientes, se a soma resultar 0 então o 1 também será raíz.
1-2+16-15
17-17=0
Deu 0, só falta uma, vamos separar os divisores do termo independente (-15) e ir testando pra ver se conseguimos uma raíz:
Basta testar estes(-1,3,-3,5,-5,15,-15).
Testando estes você verá que o -3 compõe nosso conjunto solução.
S{1-2i,1+2i,1,-3}