Question

ajudaaaaaaaaaa

Dada a função real de variável real definida por f (x) = 4−3sen(2x), responda:

a) Qual a imagem de f ?
b) Qual o domínio da função?
c) Qual o período da função?
d) Esboce o gráfico da função.
e) Qual o valor de f para x = π/3?​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm f(x)=4-3sen(2x)\\\sf a)~\rm Im=[4-3,4+3]=[1,7]\\\sf b)~\rm Df(x)=x\in\mathbb{R}\\\sf c)~\rm P=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\\\\\sf d)~\rm O~gr\acute afico~est\acute a~anexo\\\sf e)~\rm f\bigg(\dfrac{\pi}{3}\bigg)=4-3sen\bigg(2\cdot\dfrac{\pi}{3}\bigg)\\\\\rm f\bigg(\dfrac{\pi}{3}\bigg)=4-3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\rm f\bigg(\dfrac{\pi}{3}\bigg)=\dfrac{8-3\sqrt{3}}{2}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

a)Imagem: {1 , 7}

b)Domínio: R(todos os Reais

c) Período da função (T)=2pi/2= pi .

O coeficiente de x é fundamental para calcularmos o período da função  

Todas as funções do tipo y = a+b.sen (rx + q)  

é dado por: 2pi/r

d) Esboço do gráfico:

Construa uma tabela desse tipo

M     x=M/2    sen2x     -3sen2x     4-3sen2x

0       0              0             0                  4

pi/2    pi/4          1             -3                 1

pi        pi/2          0           0                   4

3pi/2  3pi/4        -1           3                    7

2pi         pi            0          0                 4

Agora Marque  numa folha tendo no eixo dos x's: os valores de x=M/2 e no eixo dos y's os valores em negrito , ligue os pontos e você terá um gráfico parecido com o anexo.

e)F(pi/3)=4-3sen(2*pi/3)=4-3*sen(pi/3)=4-3raiz3/2=8-3raiz3/2

Explicação passo a passo: