Question

AJUDAAAAAAAA!!!!!

Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.

Answer 1

Basta esboçarmos um gráfico da (velocidade x tempo) e calcularmos a área desse gráfico, ou seja, o deslocamento:
Área = 1/2(80+40)3/3600 = 0,05 km
Convertendo para m:
0,05.1000 = 50 m 

Answer 2

A distância percorrida entre o instante t = 0 e t = 3 s é de 50 metros.

Note que conhecemos os valores da velocidade inicial (80 km/h) e da velocidade final (40 km/h), assim, podemos encontrar a aceleração do veículo durante os 3 segundos de frenagem e assim utilizar a equação de Torricelli para achar a distância percorrida.

O carro reduziu sua velocidade de 80 km/h para 40 km/h em 3 segundos (1/1200 h), então, sua aceleração foi de:

a = (40-80)/((1/1200) - 0)

a = -40*1200

a = -48.000 km/h²

Utilizando a equação de Torricelli, temos:

40² = 80² + 2*(-48000)*d

1600 = 6400 - 96000d

d = 4800/96000

d = 0,05 km

Em metros, basta multiplicar por 1000

d = 0,05*1000

d = 50 metros