Question

Nos triângulos a seguir, ângulos de medidas iguais aparecem com cores iguais. Em cada caso, calcule o comprimento x:

Answer 1

O comprimento de x no item a) é igual a 13,5 metros e no item b) é de aproximadamente 6,7 metros.

Dizemos que dois triângulos são congruentes quando os mesmos possuem ordenadamente congruentes os três lados e os três ângulos.

Observe que tanto no item a) quanto no item b) temos o caso de triângulos congruentes pelo caso ALA:

"Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois ângulos e um lado adjacente a esses ângulos, então eles são congruentes.".

Dito isso, as seguintes relações são válidas:

a) $\frac{5}{7,5}=\frac{9}{x}$

Multiplicando cruzado:

5x = 7,5.9

5x = 67,5

x = 13,5 m.

b) $\frac{5}{x} = \frac{12}{16}$

Multiplicando cruzado:

5.16 = 12x

12x = 80

x ≅ 6,7 m.