Question

AJUDAAAAA
Sendo u = 6i, v = 3(cos60° + i sen60°), encontre
v/u
?

Answer 1

Olá Beatriz

temos.

u=6i
v=3(cos60°+1sen60°)

temos que calcular.
$\frac{v}{u} =?$

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primeiro devemos de saber.
$sen60^{0}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cos60^{0} = \frac{1}{2}$

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Agora substituindo os valores na expressão pra calcular, temos.

$\frac{v}{u} = \frac{3( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} ) }{6i} --\ \textgreater \ simplificamos (3) e ..(6) ..fica \\ \\ =\ \textgreater \ = \frac{ \frac{1}{2}+ \frac{i \sqrt{3} }{2} }{2i} \\ \\ =\ \textgreater \ = \frac{1+i \sqrt{3} }{4i} \\ \\ =\ \textgreater \ = \frac{1}{4i} +i \frac{ \sqrt{3} }{4i} ----\ \textgreater \ cortamos (i) temos. \\ \\ [tex]=\ \textgreater \ = \frac{1}{4i} + \frac{ \sqrt{3} }{4}$
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Podemos fazer tambem assim.
desta expressão $\frac{1+i \sqrt{3} }{4i} --\ \textgreater \ multiplicamos ..por(4i),numerador..e..denominador.$

$\frac{4i+4 i^{2} \sqrt{3} }{ 4^{2}. i^{2} } ----\ \textgreater \ sabe-se que[ i^{2} =-1] \\ \\ -\frac{i}{4} - \frac{ \sqrt{3} }{4}$
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                                      Espero ter ajudado!!