Question

Ajudaaaaa!!! Ângelo, Bruno e Carlos moram longe da cidade e instalarão uma torre que retransmitira o sinal de Internet recebido da cidade para suas residências. a torre distará igualmente a casa dos três. Se Ângelo mora a 3 km de Bruno, Bruno mora a 4 km d Carlos e Carlos mora a 5 km de Ângelo, qual será a distância da torre às casas?

Answer 1

Olá Janaina!

Você pode perceber que o enunciado nos dá duas informações importantíssimas: a localização entre as casas e que a distância da torre entre elas é igual. Se observarmos a primeira informação, podemos concluir que ela no oferece um triângulo retângulo com as seguintes medidas:

AB = 3 km, BC = 4 km e AC = 5 km

Para descobrirmos o ponto em que a torre estará equidistante de entre todas as casas ao mesmo tempo, basta descobrirmos as mediatrizes (metade do segmento de reta) de todos os lados desse triângulo retângulo.

Sabemos que o encontro de todos os lados dará no ponto médio da hipotenusa AC. Por ser um triângulo retângulo com catetos de 3 e 4, a hipotenusa medirá 5. E, como a distância é a mediatriz, o valor pela metade, a distância da torre das casas é de 2,5km.

Abraços!