Question

Ajudaaaa gente 100 pontos por favor!!!!
1-Simplifique as frações.Se necessário fatore o numerador e o denominador.
a)$\frac{m(a+b)}{m(x+y)}$
b)$\frac{a(x+y)}{ab(x+y)}$
2-Simplifique as frações.
a)$\frac{ a^{2}b+ ab^{2} }{2ab}$
b)$\frac{27 x^{3}+9 x^{2} }{3+9x}$
3-Fatore o numerador e o denominador e simplifique
a)$\frac{ax+ay}{ax+bx+ay+by}$
b)$\frac{ab+ac+2b+2c}{2ab+2a}$
4-Fatore:
a)$x^{2} -1$
b)$\frac{ x^{2} -1}{100}$
c)$\frac{ a^{2} }{4} - \frac{1}{9}$
5-Faça a fatoração
a)$x^{3}-x$
b)$125- 5p^{2}$
6-Fatore o trinômio quadrado perfeito
a)$x^{2} +20x+ a^{2}$
b)$a^{2}+20+100$
c)$n^{2} +2mn+ m^{2}$

Answer 1

1-Simplifique as frações.Se necessário fatore o numerador e o denominador.
a)
      m( a+b)           m(a+b) : m      a + b  
a) ---------------- =   ------------------  = ------------
      m(x + y)         m(x + y) : m      x+ y

b)
       a (x+ y)          a(x+y) : a(x+y)           1 
b )  --------------- =   --------------------------- =  -------
      ab(x + y)        ab(x+y) : a(x+y)           b

2-Simplifique as frações.
a)

     a²b + ab²          ab(a + b)       ab(a+b) :ab        a+b
a) ----------------- =  ---------------- = --------------------- = ----------
       2ab                    2ab            2ab     : ab          2


b)
     
   27x³ + 9x²      9x²(3x +1)      9x²(3x+1) : 3(3x+1)    3x³
b) --------------  = ----------------  =  --------------------------- = ------ = 3x²
      3 + 9x         3(1 + 3x)        3(3x+1)   :3(3x+1)      1


3-Fatore o numerador e o denominador e simplifique
a)
     
       ax + ay                  a(x+y)                 a(x+y)
a)------------------------ = ----------------------=   ------------------- =
   ax+bx + ay + by     x(a+b) +y(a+b)      (x+y)(a+b)
  
    a(x+y)      : (x+y)           a
-------------------------------  =  --------
 ((x+y)(a+b)  : (x+y)          a+b


b)
  
   ab + ac + 2b+ 2c        a(b +c) + 2(b + c)      (a+2)(b+c)
b)--------------------------- = ----------------------------- =----------------
        2ab + 2a                2a(b +1)                   2a(b+1)

4-Fatore:
a)
a) x² - 1
(x-1)(x+1)

b)
  
       x² - 1        (x-1)(x+1)
b) ------------  =  --------------
      100             100
 

c)

      a²     1
c) ----- - ------    mmc (4,9) = 4x9 = 36
     4       9

      9a² - 4         (3a-2)(3a+2) 
-------------------- =-------------------
       36                   36

 

5-Faça a fatoração

a)

a) x³ - x    =  x(x² - 1) 
b)

b) 125 - 5p²  =  (5√5 - √5p)(5√5 + √5p)

porque
(5√5 -√5p)(5√5 + √5p)
(5√5)(5√5) +5√5√5p -(5√5√5p) -√5p√5p
5.5√55.          0                     -√5.5 pp
25 .√5²           0                    - √5²  p²    (elimia a √(raiz com o(²) 

25.5               0                       5p²
125 - 5p²
6-Fatore o trinômio quadrado perfeito
a)



a) x² + 20x + a² = ???????
x² + 20x + a² = x(x+20) + a²

b)

b ) a² + 20 + 100

a² + 120 ??????


c)

c) n² + 2mn + m² = (n + m)(n + m)