Question

Ajudaaaa
1.Dada a PA ( 1, 5 , 9 , 13 , ....) determine a soma dos 10
primeiros termos :

2. Dada a PA ( 2, 6 , 10 , ..) determine a soma dos 10
primeiros termos :

Answer 1

$1) A ~soma ~dos ~10 ~primeiros ~termos ~da ~PA = Sn = 190$

$2) A ~soma ~dos ~10 ~primeiros ~termos ~da ~PA = Sn = 200$

                             Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 1\\\\r = 4$

Encontrar o valor do termo a10:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\ \\a10 = 1 + ( 10 -1 ) . 4\\ \\a10 = 1 + 9 . 4\\ \\a10 =1 + 36\\\\a10 = 37$

Soma dos termos

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ Sn = ( 1 + 37 ) . 10 / 2 \\ \\ Sn = 38 . 5\\ \\ Sn = 190$

===

2)

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a10 = 2 + ( 10 -1 ) . 4 \\\\a10 = 2 + 9 . 4\\\\a10 = 2 + 36\\\\ a10 = 38$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2 \\\\ Sn = ( 2 + 38 ) . 10 / 2 \\ \\ Sn = 40 . 5\\\\ Sn = 200$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46928503

https://brainly.com.br/tarefa/46849276

https://brainly.com.br/tarefa/46859612