Question

Ajudaaa !
Uma determinada doença viral afeta o sistema respiratório, digestivo e nervoso de aves, causando grande mortalidade. Uma pesquisa levantou dados mostrando que em média o percentual P de aves contaminadas T dias após a doença ter sido detectada é dado aproximadamente por
P = - 1,25t^2 + 20t. De acordo com essa expressão, em quantos dias o percentual de aves contaminadas alcançou seu máximo ?

Answer 1

Olá!

A função que determina o percentual P em função dos dias t é quadrática, que descreve uma parábola.

Temos que quando a < 0, a parábola possui uma concavidade voltada para baixo e assim, possui um máximo, que também pode ser chamado de vértice.

O vértice de uma parábola (t, P) pode ser calculado por:

$V = (\frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a})$

Nesse caso estamos interessado no valor de t, logo teremos que:

$V_{t} = \frac{-20}{2.(-1,25)} = \frac{-20}{-2,5}$

$V_{t} = 8$

Logo, o máximo da função ocorre quando t = 8 dias, alternativa C.

Espero ter ajudado!