Question

Um robô se movimenta num plano horizontal com velocidade v=2,5 m/s, em relação
a um observador. O robô lança verticalmente para cima, em seu sistema
de referência em movimento, uma bolinha de ferro com velocidade inicial de 4,0
m/s e a apanha de volta. Para o observador, que distância percorre a bolinha na
direção horizontal?

a) 2,0 m
b) 4/5 m
c) 5/4 m
d) 4,0 m

Answer 1

Primeiro encontro o tempo que a bolinha subiu verticalmente até chegar a velocidade=0 com a  equação de velocidade:

*Como é um lançamento vertical, adoto um referencial para cima 
e gravidade = -10


V=Vo+gT

0=4+(-10)·T
-4=-10T      ·(-1) para inverter os sinais....
+4=10T
T=4/10
T=0,4s

Tempo de subida=Tempo de descida ,assim o tempo total de voo é 0,4+0,4=0,8s

Para saber a distancia percorrida horizontalmente é só usar a equação de movimento retilíneo uniforme.....

S=So+V.T

S=0+2,5.0,8
S=2

Letra A

Answer 2

Olá Gushi, Tudo bem? ≡

Primeiramente boa tarde.

Para descobrirmos a distância teremos que calcular a altura máxima assim aplicando a fórmula: Sendo: Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy.

Com g = 10 m/s² e velocidade do eixo y = 4,0 m/s pois:  

g = Gravidade.

Y (ordenada)

       l

       l

       l

       l

       l  

       l __________________ X (abscissa)

Ordenada é direção ↑. (Cima)

Qual é a altura máxima que a  bolinha atinge?

Substituição: Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy Para: Vy² = Voy² ± 2 · g · Δsy

                                                                       o= 4² + 2 .(10) ·Δsy

                                                                       20Δsy = 16

                                                                       Δsy = 0.8m

Que distância horizontal a bolinha  percorre?

Desenvolvimento:

O tempo total do movimento da bola seria: Sy = Soy + Voy (t) ± gt²

                                                                                                         ----

                                                                                                          2

sendo: Sy = 0.8, determinado na anterior.

Soy = 0 + Voy = 0 Tempo = 0t  Conta:  ↓

• Sy = Soy + Voy (t) ± gt²

                             ----

                              2

• Sy = Soy (t) ± gt²/2

        0,8 = 0 + 0(t) ± 10t²/2

        0,8 ·2 = 10t²

         1,6 = 10t² sendo:  T = √0,16 pois 1,6/10 = 0,16

                                      T = √16.10⁻² = 4·10⁻¹ = 4/10 = 0,4s

sendo subida mais descida, total de 0,8s.

Que distância horizontal a bolinha  percorre?

Conta: Sx = Sox + Vx.t

 

Tendo Sox = 0 ; Vx = 2,5 determinado no enunciado ; t = 0,8

temos: Sx = Sox + Vx.t

             Sx = 0+ 2,5·0,8 = 2m pois: 2,5 x 4 =   2,5

                                                                       +  2,5   x 2

                                                                         --------

                                                                            5 0 + 50 = 1m x 2 = 2m.

Respostas:   Que distância horizontal a bolinha  percorre?

                     A Distância horizontal é de 2m.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Qualquer duvida entre em contato.