Question

AJUDAAA MATEMÁTICA




na figura abaixo x e y valem respectivamente

a) √2 e √6
b √6 e √2
c) √3 e √6
d) √2 e √3
e) √2 e √5

Answer 1

Como o triângulo ABD é retângulo, a gente sabe que o outro ângulo também é 45º. Então, o triângulo é isósceles, e os lados AB e AD são iguais, ou seja:

AD = AB = 2

Pra encontrar BD, você pode jogar um Pitágoras ou usar seno/cosseno de 45º

1) Pitágoras: BD² = 2² + 2² ⇒ BD² = 8 ⇒ BD = √8 ⇒ BD = 2√2

2) Seno de 45º: sen(45°) = AD/BD = √2/2

Como AD = 2 ⇒ 2/BD = √2/2 

⇒ BD√2 = 4 

⇒ BD = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2

Pronto, temos BD. Agora a gente usa seno e cosseno de 30° pra achar x e y:

sen(30°) = x/BD   e    cos(30°) = y/BD

Lembrando que sen(30°) = 1/2  e  cos(30°) = √3/2

Substituindo:

x = BD*sen(30°) = 2√2*1/2 = √2

y = BD*cos(30°) = 2√2*√3/2 = √6

Letra (A)

Answer 2

Resposta: letra a)

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