Question

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Answer 1

Partimos da equação de Bernoulli:

$\dfrac{1}{2}\rho v_1^2+ p_1 + \rho g h_1 = \dfrac{1}{2}\rho v_2^2+ p_2 + \rho g h_2$

Considere que 1 se refere ao buraco e 2 se refere ao topo do reservatório. Temos então:

• Ambos estão sujeitos à pressão atmosférica, pelo que $p_1 = p_2$;
• A diferença de alturas é $h_2-h_1 = 10\textrm{ m}$;
• A velocidade no topo é aproximadamente nula, uma vez que temos um reservatório grande: $v_2 \simeq 0$.

Portanto, a equação simplifica-se para:

$\dfrac{1}{2}v_1^2 = g(h_2-h_1) \iff v_1 = \sqrt{2g(h_2-h_1)} = \sqrt{2 \times 9.8\textrm{ m/s}^2 \times 10 \textrm{ m}} = 14\textrm{ m/s}.$

A área do buraco é:

$A = \pi r^2 = \pi \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = \dfrac{\pi d^2}{4} = \dfrac{\pi \times (2\times10^{-2}\textrm{ m})^2}{4} = \pi \times 10^{-4}\textrm{ m}^2.$

Finalmente, o caudal de escoamento é:

$Q = v_1 \times A = 14\textrm{ m/s } \times \pi \times 10^{-4} \textrm{ m}^2 \simeq 4.4 \times 10^{-3}\textrm{ m}^3/s = 4.4 \textrm{ L/s}.$

Answer 2

Resposta:

Partimos da equação de Bernoulli:

Considere que 1 se refere ao buraco e 2 se refere ao topo do reservatório. Temos então:

Ambos estão sujeitos à pressão atmosférica, pelo que ;

A diferença de alturas é ;

A velocidade no topo é aproximadamente nula, uma vez que temos um reservatório grande: .

Portanto, a equação simplifica-se para:

A área do buraco é:

Finalmente, o caudal de escoamento é:

Explicação: