AJUDAA, resolução
Calcule o volume (em ml) da pirâmide quadrangular na qual todas as arestas valem 0,2 dm. Faça a figura.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como a pirâmide é quadrangular e todas as arestas são iguais, então, temos que:
A base B = 0,2² => B = 0,04 dm³
O apótema da base é a = 0,2/2 => a = 0,1 dm
Como as arestas são iguais, então as faces são triângulos equiláteros. Assim, temos que
O apótema da face é igual a sua altura, ou seja,
b = l√3/2 => b = 0,2√3/2 => b = 0,1√3 dm.
A altura h da pirâmide forma juntamente com a e b um triângulo retângulo, sendo b a hipotenusa, logo, por Pitágoras temos,
b² = a² + h²
(0,1√3)² = (0,1)² + h²
0,03 = 0,01 + h²
h² = 0,03 - 0,01
h = √0,02 dm
Agora temos h = √0,02 dm, a = 0,1 dm e b = 0,1√3 dm, assim
V = 1/3.B.h
V = 1/3.0,04.√0,02
V = 1/3.0,04.0,141
V = 0,00564/3
V = 0,00188 dm³
Temos que 0,00188 x 1000000 = 1880 ml³
Portanto, V = 1880 ml³