AJUDA! URGENTEEEEE
Mostre que se n é um inteiro ímpar, n²-1 é múltiplo de 8.
Dica: n²-1= (n+1)(n-1)
plclemente123:
Brainly, desde sempre ajudando alunos do Pic!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos reescrever a expressão, sendo:
(n+1)(n-1) = n²-1
Como n é ímpar podemos reescrever n sendo: 2n+1
n²-1 = 2n(2n+2)
n²-1 = 4n(n+1)
Observe que temos um número ímpar+1, esse número par será multiplicado por um ímpar, sendo:
par x ímpar = par
par x 4 = múltiplo de 8
Ou seja qualquer par multiplicado por 4 é múltiplo de 8.
Espero ter ajudado
(n+1)(n-1) = n²-1
Como n é ímpar podemos reescrever n sendo: 2n+1
n²-1 = 2n(2n+2)
n²-1 = 4n(n+1)
Observe que temos um número ímpar+1, esse número par será multiplicado por um ímpar, sendo:
par x ímpar = par
par x 4 = múltiplo de 8
Ou seja qualquer par multiplicado por 4 é múltiplo de 8.
Espero ter ajudado
Não entendi quando você substituiu n por 2n+1
Se n é impar, então eu posso reescrever um impar nesse formato, 2n é par, adiciono 1 para que se torno ímpar e adequar à minha explicação
Isso sim! Mas não como apareceu aquele (2n+2)
Nossa! Entendi já.
Muito Obrigada!
Ah que bom, se precisar só perguntar
Vlw
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