Question

Imagine um bloco de 20 kg apoiado em uma alavanca de massa desprezível, conforme a figura. A força necessária para manter esse bloco em equilíbrio é​

Answer 1

Resposta:

Olá amigo,

Primeiro temos que saber qual é a força normal.

Fazemos:

F_{N} = m * a * cos 60F

N

=m∗a∗cos60

F_{N} = 20 * 10 * 1/2F

N

=20∗10∗1/2

F_{N} = 100NF

N

=100N

Logo, sabemos que:

F_{N} = 100N = P_{y}F

N

=100N=P

y

Agora achamos a força peso:

cos X = \frac{cat.adj}{hip}cosX=

hip

cat.adj

cos 60 = \frac{100}{hip}cos60=

hip

100

hip = 200N = Phip=200N=P

Agora finalmente, achamos P_{x}P

x

:

sen X = \frac{cat.op}{hip}senX=

hip

cat.op

sen 60 = \frac{cat.op}{200}sen60=

200

cat.op

200* \sqrt{3}/2 = cat.op200∗

3

/2=cat.op

100* \sqrt{3} = cat.op100∗

3

=cat.op

Agora, achamos a aceleração do bloco:

P_{x} = m * a * cos 60P

x

=m∗a∗cos60

100* \sqrt{3} = 20 * a * 1/2100∗

3

=20∗a∗1/2

5 \sqrt{3} = a * 1/25

3

=a∗1/2

a = 10 \sqrt{3}a=10

3

Logo, a força normal é 100N e a aceleração do bloco é 10 \sqrt{3}10

3

m/s².

Fica mais fácil enxergar quando desenhamos o bloco no plano inclinado no papel.