Question

AJUDA URGENTE? QUESTAO 1

Answer 1

Achando a aresta do cubo:

$v=64~cm^{3}\\a^{3}=64\\a^{3}=4^{3}\\a=4~cm$
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A pirâmide inscrita no cubo terá como área da base a área da base do cubo, ou seja, um quadrado de lado = 4 cm, e altura igual a 4 cm também.

Calculando o volume da pirâmide inscrita:

$v=\dfrac{A_{base}\cdot h}{3}\\\\\\v=\dfrac{4^{2}\cdot4}{3}\\\\\\\boxed{\boxed{v=\dfrac{64}{3}~cm^{3}}}$

Podia também ter lembrado que o volume de uma pirâmide inscrita num prisma é 1/3 do volume desse prisma, ficando com:

$v_{pir}=\dfrac{v_{cubo}}{3}\\\\\\\boxed{\boxed{v_{pir}=\dfrac{64}{3}~cm^{3}}}$