Question

AJUDA URGENTE!!!
Determine os coeficientes bec da equação 3x ^ 2 + bx + c = 0 sabendo-se que ela tem como raizes os números 4 e-3.​

Answer 1

3x² + bx + c = 0

Para x = 4, temos:

3 . 4² + 4b + c = 0 => 3 . 16 + 4b + c = 0 => 4b + c = -48 ( i )

Para x = -3, temos:

3 . (-3)² + b . (-3) + c = 0 => 3 . 9 - 3b + c = 0 => 3b - c = 27 ( ii )

Somando ( i ) e ( ii ), membro a membro, temos:

4b + 3b = -48 + 27 => 7b = -21 => b = -21/7 => b = -3

Escolhendo ( i ) para determinar o valor de "a", temos:

4b + c = -48 => 4 . (-3) + c = -48 => -12 + c = -48 => c = -48 + 12 => c = -36

Portanto, os coeficientes b e c valem, respectivamente, -3 e -36.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf 3x^2 + bx + c = 0$

$\sf x_1 = 4 \Leftrightarrow x_2 = -3$

$\sf 3(4)^2 + b(4) + c = 0$

$\sf 48 + 4b + c = 0$

$\sf 4b + c = -48$

$\sf 3(-3)^2 + b(-3) + c = 0$

$\sf 27 - 3b + c = 0$

$\sf 3b - c = 27$

$\sf 7b = -21$

$\boxed{\boxed{\sf b = -3}}$

$\sf 4(-3) + c = -48$

$\sf c = -48+12$

$\boxed{\boxed{\sf c = -36}}$