Question

[AJUDA URGENTE]
Dados os pontos P (2,1) à reta r cuja equação geral é x+2y-2=0, determine as coordenadas da projeção ortogonal de P sobre X

Answer 1

Boa noite

reta r; x + 2y - 2 = 0

coeficiente angular mr = -1/2

reta s; perpendicular a s:

coeficiente angular ms*mr = -1, ms = -1/(-1/2) = 2

reta s passa pelo ponto P(2,1)

y - yp = ms*(x - xp)

y - 1 = 2*(x - 2)

y = 2x - 4 + 1 = 2x - 3

a projeção ortogonal de P é o ponto de intersecção entre r e s

sistema

x + 2y - 2 = 0, reta r

2x - y - 3 = 0, reta s

x + 2y = 2

4x - 2y = 6

5x = 8

x = 8/5

8/5 + 2y = 10/5

2y = 10/5 - 8/5 = 2/5

y = 1/5

as coordenadas da projeção ortogonal de P sao Q(8/5, 1/5)