Question

ajuda,
Quantas palavras,com ou sem sentido,podem ser escritas com as letras da palavra AMOR:

a) Sem nenhuma restrição.
b) Mantendo as vogais juntas.​

Answer 1

a) Sem nenhuma restrição:  São 4 letras, logo temos 4 espaços

No primeiro espaço temos 4 opções de letras, no segundo (4-1) no terceiro (4-2) e no quarto (4-3).

logo temos 4*3*2*1 = 4! = 24 possibilidades.

b) Mantendo as vogais juntas: Temos 2 vogais, logo vamos considerar as seguintes possibilidades, com as 2 vogais no primero espaço (Vogal, vogal , consoante, consoante ) , temos 2*1*2*1 = 4 para as vogais no meio  (Consoante, vogal , vogal, consoante ) temos 2*2*1*1 = 4 , e para as vogais no final  (Consoantel, consoante , vogal, vogal ) 2*1*2*1 = 4 logo temos 3*4 = 12 possibilidades.

R: a) 24 palavras , b) 12 palavras.   (com ou sem sentido)