Question

ajuda pvf
Para facilitar a exploração espacial, os cientistas buscam desenvolver motores
que possam acelerar as naves durante um período de tempo longo e com baixo consumo de
combustível. Uma alternativa é o sistema de propulsão elétrica de íons. Atualmente estão
sendo desenvolvidos propulsores deste tipo que podem proporcionar até 100 kW de potência e
alcançar velocidades de 15 km/s a 30 km/s. Considere um foguete de massa 6000 kg equipado
com um sistema deste. Quanto tempo, em horas, o sistema de propulsão deve funcionar, a plena
potência (100 kW), para alcançar a velocidade de 20 km/s partindo do repouso? (Admita em
suas considerações que o jato de íons tem massa desprezível.)
a) 1,2 × 107
b) 6,0 × 104
c) 2,0 × 104
d) 3,3 × 103
e) 6,0 × 102

Answer 1

A alternativa que melhor responde essa questão é a letra b).

A potência é uma grandeza física que denota a quantidade de energia dispendida por uma fonte num determinado intervalo de tempo. Uma de suas representações matemáticas é P = F.V (para uma força perpendicular ao deslocamento), Onde P é a potência, F é a força e V é a velocidade.

Assim, calculamos F:

P = F.V ⇒ F = P/V ⇒ F = 100.000 J / 20000 m/s (20 km/s) ⇒ F = 5 N.

A aceleração pode ser calculada pela Segunda Lei de Newton, F = m.a, Onde m é a massa e (a) é a aceleração.

F = m.a ⇒ a = F/m ⇒ a = 5/6000 ⇒ a = 8,3x10^(-4) m/s².

Assim, para se alcançar a velocidade de 20 km/s seriam necessárias aproximadamente 6x10^(4) horas (dividindo a aceleração pela velocidade).