Question

Ajuda por favorzinho!

Answer 1

(atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
São 2 (quadrados) VERMELHO  ( restantes)
1 MAIOR = lado = x
1 menor = lado = y

TEXTO  Area =  29cm² 
MAIOR = lado= x
Area MAIOR = lado x lado
Area MAIOR = x.x
Area MAIOR = x²

area menor = lado y
ARea = lado x lado
area menor = y.y
area menor = y²

TOTAL de area = 29cm²

assim
x² + y²  = 29

 
atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!veja  TEM 2 retangulos
PERIMETRO de cada UM = 14cm 

perimetro = SOMA dos lados
Medidas :
comprimento = x
Largura = y
Perimetro = 14cm


Perimetro RETANGULAR = 2 comprimento + 2 Largura

 FÓRMULA
2 comprimento + 2 Largura = Perimetro
2(x) + 2(y) = 14
2x + 2y = 14 

SÓ que tem 2 retangulos

2x + 2y + 14
2x + 2y = 14  SOMA
--------------------------
4x + 4y = 28



SISTEMA

{x² + y² = 29
{4x + 4y = 28     ( podemos DIVIDIR TUDO POR 4)  nada ALTERA

fica
{x² + y² = 19 
{x + y = 7


pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 7    ( isolar o (x))

x = (7 - y)   SUBSTITUIR o (x))

x² + y² = 29

(7 - y)² + y² = 29   desmembrar
(7 - y)(7 - y) + y² = 29
(49 - 7y - 7y + y²) + y² =  29
(49 - 14y+ y²) + y² = 29
49 - 14y + y² + y²  = 29
49 - 14y + 2y² = 29    ( igualar a zero) atenção no sinal
49 -  14y² + 2y² - 29 = 0  junta iguais
2y² - 14y + 49 - 29 = 0

2y² - 14y + 20 = 0   ( equação do 2º grau)  (ax² + bx + c = 0)
a = 2
b = - 14
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4(2)(-20)
Δ = + 196 - 160
Δ = + 36 ---------------------------> √Δ  = 6   ( porque √36 = 6)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
y = -------------------- 
              2a
    
          -(-14) - √36          + 14 - 6              8
y' = ---------------------- = ------------------ = ------ = 2
                2(2)                       4                   4


          -(-14) + √36     + 14 + 6                 20
y'' = ------------------ = -------------------- = -------------  = 5
                  2(2)                 4                      4

ACHAR o valor de (x))
y'' =  5 ( desprezamos) DEVIDO o (x) ser MAIOR

QUANDO y' = 2
x =  (7 - y)
x = 7 - 2
x = 5




assim

Resposta
 as medidas RESTANTES
x = comprimento = 5cm
y = Largura = 2cm