Question

AJUDA, POR FAVOR!!
Um ciclista e um motociclista mediram a distância que percorreram durante uma hora. A razão entre essas distâncias é de 2 para 13, e o produto dos números que representam essas medidas é igual a 5850. Determine esses números.
DE PREFERÊNCIA, DESENVOLVIMENTO ;-;

Answer 1

Considere $d_c$ a distância percorrida pelo ciclista, e $d_m$ a distância percorrida pelo motociclista.

Dado pelo enunciado: $\frac{d_{c}}{d_{m}} = \frac{2}{13}$
Sabe-se também que $d_{c} * d_{m}=5850$.
Então: $d_{c} = \frac{5850}{d_{m}}$

Substituindo na primeira equação, tem-se:
$\frac{ \frac{5850}{d_{m}}}{d_{m}} = \frac{2}{13} \\ \\ \frac{5850}{d_{m}^{2}} = \frac{2}{13}$
Por regra de três, tem-se:
$76050=2d_{m}^{2} \\ 38025=2d_{m}^{2} \\ d_{m}=195$

O motociclista percorreu 195 metros.
Vamos fazer uma nova regra de três com a razão do enunciado:
$\frac{2}{13} = \frac{d_{c}}{195} \\ 390=13d_{c} \\ d_{c}=30$

O ciclista percorreu 30 metros.

Resposta: Os números são 195 e 30.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: